稠密向量

稠密向量是機器學習與資料分析中廣泛使用的數值資料表示形式。它們由實數陣列組成，其中大部分或所有元素皆不為零。相較於稀疏向量，稠密向量在相同維度下包含更多資訊，因為每個維度都蘊含具意義的數值。 這種表示方式能有效捕捉複雜的模式與關聯性，使資料在高維空間中更易於分析與處理。稠密向量通常具有固定的維數，範圍從數十到數百甚至數千不等，具體取決於特定應用與需求。

密集向量主要應用於需要理解資料語義的場景，例如語義搜尋和推薦系統。在語義搜尋中，密集向量有助於捕捉查詢與文件之間的潛在關聯，從而提升搜尋結果的相關性；在推薦系統中，則有助於識別使用者與項目之間的相似性，提供更個人化的建議。

概述

密集向量通常以固定長度的浮點數陣列表示，例如[0.2, 0.7, 0.1, 0.8, 0.3, ..., 0.5] 。這些向量的維度通常介於數百至數千之間，例如 128、256、768 或 1024。 每個維度捕捉物件的特定語義特徵，使其能透過相似度計算應用於各種情境。

稠密向量

上圖說明了稠密向量在二維空間中的表示方式。儘管在實際應用中，稠密向量的維度通常要高得多，但這幅二維圖解有效地傳達了幾個關鍵概念：

• 多維度表示：每個點代表一個概念性對象（如Milvus、向量資料庫、檢索系統等），其位置由各維度的數值決定。

• 語義關係：點與點之間的距離反映了概念之間的語義相似度。距離越近的點，表示這些概念在語義上越相關。

• 聚類效應：相關概念（例如Milvus、向量資料庫和檢索系統）在空間中彼此鄰近，形成語義聚類。

以下是一個代表文本「"Milvus is an efficient vector database" 」的真實密集向量範例：

[
    -0.013052909,
    0.020387933,
    -0.007869,
    -0.11111383,
    -0.030188112,
    -0.0053388323,
    0.0010654867,
    0.072027855,
    // ... more dimensions
]

密集向量可透過各種嵌入模型生成，例如用於影像的 CNN 模型（如ResNet、VGG），以及用於文本的語言模型（如BERT、Word2Vec）。這些模型將原始資料轉換為高維空間中的點，藉此捕捉資料的語義特徵。 此外，Milvus 提供便捷的方法協助使用者生成與處理密集向量，詳情請參閱「嵌入」章節。

資料經向量化後，即可儲存於 Milvus 中進行管理與向量檢索。下圖展示基本流程。

使用密集向量

使用密集向量

新增向量欄位

若要在 Milvus 中使用密集向量，請在建立集合時，先定義一個用於儲存密集向量的向量欄位。此流程包含：

1. 將 `datatype ` 設定為受支援的稠密向量資料類型。有關受支援的稠密向量資料類型，請參閱「資料類型」。

2. 使用 `dim ` 參數指定密集向量的維度。

在以下範例中，我們新增了一個名為dense_vector 的向量欄位來儲存密集向量。該欄位的資料類型為FLOAT_VECTOR ，維度為4 。

from pymilvus import MilvusClient, DataType

client = MilvusClient(uri="http://localhost:19530")

schema = client.create_schema(
    auto_id=True,
    enable_dynamic_fields=True,
)

schema.add_field(field_name="pk", datatype=DataType.VARCHAR, is_primary=True, max_length=100)
schema.add_field(field_name="dense_vector", datatype=DataType.FLOAT_VECTOR, dim=4)

import io.milvus.v2.client.ConnectConfig;
import io.milvus.v2.client.MilvusClientV2;

import io.milvus.v2.common.DataType;
import io.milvus.v2.service.collection.request.AddFieldReq;
import io.milvus.v2.service.collection.request.CreateCollectionReq;

MilvusClientV2 client = new MilvusClientV2(ConnectConfig.builder()
        .uri("http://localhost:19530")
        .build());

CreateCollectionReq.CollectionSchema schema = client.createSchema();
schema.setEnableDynamicField(true);
schema.addField(AddFieldReq.builder()
        .fieldName("pk")
        .dataType(DataType.VarChar)
        .isPrimaryKey(true)
        .autoID(true)
        .maxLength(100)
        .build());

schema.addField(AddFieldReq.builder()
        .fieldName("dense_vector")
        .dataType(DataType.FloatVector)
        .dimension(4)
        .build());

import { DataType } from "@zilliz/milvus2-sdk-node";

schema.push({
  name: "dense_vector",
  data_type: DataType.FloatVector,
  dim: 4,
});

import (
    "context"
    "fmt"

    "github.com/milvus-io/milvus/client/v2/column"
    "github.com/milvus-io/milvus/client/v2/entity"
    "github.com/milvus-io/milvus/client/v2/index"
    "github.com/milvus-io/milvus/client/v2/milvusclient"
)

ctx, cancel := context.WithCancel(context.Background())
defer cancel()

milvusAddr := "localhost:19530"
client, err := milvusclient.New(ctx, &milvusclient.ClientConfig{
    Address: milvusAddr,
})
if err != nil {
    fmt.Println(err.Error())
    // handle error
}
defer client.Close(ctx)

schema := entity.NewSchema()
schema.WithField(entity.NewField().
    WithName("pk").
    WithDataType(entity.FieldTypeVarChar).
    WithIsPrimaryKey(true).
    WithIsAutoID(true).
    WithMaxLength(100),
).WithField(entity.NewField().
    WithName("dense_vector").
    WithDataType(entity.FieldTypeFloatVector).
    WithDim(4),
)

export primaryField='{
    "fieldName": "pk",
    "dataType": "VarChar",
    "isPrimary": true,
    "elementTypeParams": {
        "max_length": 100
    }
}'

export vectorField='{
    "fieldName": "dense_vector",
    "dataType": "FloatVector",
    "elementTypeParams": {
        "dim": 4
    }
}'

export schema="{
    \"autoID\": true,
    \"fields\": [
        $primaryField,
        $vectorField
    ]
}"

密集向量欄位支援的資料類型：

資料類型	說明
FLOAT_VECTOR	儲存 32 位元浮點數，常用於科學運算和機器學習中表示實數。非常適合需要高精度的情境，例如區分相似向量。
FLOAT16_VECTOR	儲存 16 位元半精度浮點數，用於深度學習和 GPU 運算。在精度要求較低的場景中可節省儲存空間，例如推薦系統的低精度召回階段。
BFLOAT16_VECTOR	儲存 16 位元 Brain 浮點數 (bfloat16)，提供與 Float32 相同的指數範圍，但精確度較低。適用於需要快速處理大量向量的情境，例如大規模影像檢索。
INT8_VECTOR	儲存各維度中個別元素為 8 位元整數 (int8) 的向量，每個元素的範圍為 –128 至 127。 INT8_VECTOR 專為量化深度學習模型（例如 ResNet、EfficientNet）設計，可在精確度損失極小的情況下，縮小模型大小並加速推論。 注意：此向量類型僅支援 HNSW 索引。

設定向量欄位的索引參數

為加速語義搜尋，必須為向量場建立索引。建立索引可顯著提升大規模向量資料的檢索效率。

index_params = client.prepare_index_params()

index_params.add_index(
    field_name="dense_vector",
    index_name="dense_vector_index",
    index_type="AUTOINDEX",
    metric_type="IP"
)

import io.milvus.v2.common.IndexParam;
import java.util.*;

List<IndexParam> indexes = new ArrayList<>();

indexes.add(IndexParam.builder()
        .fieldName("dense_vector")
        .indexType(IndexParam.IndexType.AUTOINDEX)
        .metricType(IndexParam.MetricType.IP)
        .build());

import { MetricType, IndexType } from "@zilliz/milvus2-sdk-node";

const indexParams = {
    index_name: 'dense_vector_index',
    field_name: 'dense_vector',
    metric_type: MetricType.IP,
    index_type: IndexType.AUTOINDEX
};

idx := index.NewAutoIndex(index.MetricType(entity.IP))
indexOption := milvusclient.NewCreateIndexOption("my_collection", "dense_vector", idx)

export indexParams='[
        {
            "fieldName": "dense_vector",
            "metricType": "IP",
            "indexName": "dense_vector_index",
            "indexType": "AUTOINDEX"
        }
    ]'

在上方的範例中，針對 `dense_vector ` 欄位使用 `AUTOINDEX ` 索引類型建立了一個名為 `dense_vector_index ` 的索引。將 `metric_type ` 設定為 `IP`，表示將使用內積作為距離度量。

Milvus 提供多種索引類型，以提供更佳的向量搜尋體驗。AUTOINDEX 是一種專為降低向量搜尋學習門檻而設計的特殊索引類型。您可從眾多索引類型中進行選擇。詳細資訊請參閱《索引說明》。

Milvus 支援其他度量類型。如需更多資訊，請參閱《度量類型》。

建立集合

完成稠密向量與索引參數設定後，即可建立一個包含稠密向量的集合。以下範例使用create_collection 方法建立名為my_collection 的集合。

client.create_collection(
    collection_name="my_collection",
    schema=schema,
    index_params=index_params
)

import io.milvus.v2.client.ConnectConfig;
import io.milvus.v2.client.MilvusClientV2;

MilvusClientV2 client = new MilvusClientV2(ConnectConfig.builder()
        .uri("http://localhost:19530")
        .build());

CreateCollectionReq requestCreate = CreateCollectionReq.builder()
        .collectionName("my_collection")
        .collectionSchema(schema)
        .indexParams(indexes)
        .build();
client.createCollection(requestCreate);

import { MilvusClient } from "@zilliz/milvus2-sdk-node";

const client = new MilvusClient({
    address: 'http://localhost:19530'
});

await client.createCollection({
    collection_name: 'my_collection',
    schema: schema,
    index_params: indexParams
});

err = client.CreateCollection(ctx,
    milvusclient.NewCreateCollectionOption("my_collection", schema).
        WithIndexOptions(indexOption))
if err != nil {
    fmt.Println(err.Error())
    // handle error
}

curl --request POST \
--url "${CLUSTER_ENDPOINT}/v2/vectordb/collections/create" \
--header "Authorization: Bearer ${TOKEN}" \
--header "Content-Type: application/json" \
--header "Request-Timeout: 10" \
-d "{
    \"collectionName\": \"my_collection\",
    \"schema\": $schema,
    \"indexParams\": $indexParams
}"

插入資料

建立集合後，請使用 `insert ` 方法新增包含密集向量的資料。請確保所插入密集向量的維度與新增密集向量欄位時所定義的 `dim ` 值相符。

data = [
    {"dense_vector": [0.1, 0.2, 0.3, 0.7]},
    {"dense_vector": [0.2, 0.3, 0.4, 0.8]},
]

client.insert(
    collection_name="my_collection",
    data=data
)

import com.google.gson.Gson;
import com.google.gson.JsonObject;
import io.milvus.v2.service.vector.request.InsertReq;
import io.milvus.v2.service.vector.response.InsertResp;

List<JsonObject> rows = new ArrayList<>();
Gson gson = new Gson();
rows.add(gson.fromJson("{\"dense_vector\": [0.1, 0.2, 0.3, 0.4]}", JsonObject.class));
rows.add(gson.fromJson("{\"dense_vector\": [0.2, 0.3, 0.4, 0.5]}", JsonObject.class));

InsertResp insertR = client.insert(InsertReq.builder()
        .collectionName("my_collection")
        .data(rows)
        .build());

const data = [
  { dense_vector: [0.1, 0.2, 0.3, 0.7] },
  { dense_vector: [0.2, 0.3, 0.4, 0.8] },
];

client.insert({
  collection_name: "my_collection",
  data: data,
});

_, err = client.Insert(ctx, milvusclient.NewColumnBasedInsertOption("my_collection").
    WithFloatVectorColumn("dense_vector", 4, [][]float32{
        {0.1, 0.2, 0.3, 0.7},
        {0.2, 0.3, 0.4, 0.8},
    }),
)
if err != nil {
    fmt.Println(err.Error())
    // handle err
}

curl --request POST \
--url "${CLUSTER_ENDPOINT}/v2/vectordb/entities/insert" \
--header "Authorization: Bearer ${TOKEN}" \
--header "Content-Type: application/json" \
--header "Request-Timeout: 10" \
-d '{
    "data": [
        {"dense_vector": [0.1, 0.2, 0.3, 0.4]},
        {"dense_vector": [0.2, 0.3, 0.4, 0.5]}        
    ],
    "collectionName": "my_collection"
}'

## {"code":0,"cost":0,"data":{"insertCount":2,"insertIds":["453577185629572531","453577185629572532"]}}

執行相似度搜尋

基於密集向量的語義搜尋是 Milvus 的核心功能之一，可讓您根據向量之間的距離，快速找到與查詢向量最相似的資料。要執行相似度搜尋，請先準備查詢向量與搜尋參數，然後呼叫search 方法。

search_params = {
    "params": {"nprobe": 10}
}

query_vector = [0.1, 0.2, 0.3, 0.7]

res = client.search(
    collection_name="my_collection",
    data=[query_vector],
    anns_field="dense_vector",
    search_params=search_params,
    limit=5,
    output_fields=["pk"]
)

print(res)

# Output
# data: ["[{'id': '453718927992172271', 'distance': 0.7599999904632568, 'entity': {'pk': '453718927992172271'}}, {'id': '453718927992172270', 'distance': 0.6299999952316284, 'entity': {'pk': '453718927992172270'}}]"]

import io.milvus.v2.service.vector.request.data.FloatVec;

Map<String,Object> searchParams = new HashMap<>();
searchParams.put("nprobe",10);

FloatVec queryVector = new FloatVec(new float[]{0.1f, 0.3f, 0.3f, 0.4f});

SearchResp searchR = client.search(SearchReq.builder()
        .collectionName("my_collection")
        .data(Collections.singletonList(queryVector))
        .annsField("dense_vector")
        .searchParams(searchParams)
        .topK(5)
        .outputFields(Collections.singletonList("pk"))
        .build());
        
System.out.println(searchR.getSearchResults());

// Output
//
// [[SearchResp.SearchResult(entity={pk=453444327741536779}, score=0.65, id=453444327741536779), SearchResp.SearchResult(entity={pk=453444327741536778}, score=0.65, id=453444327741536778)]]

query_vector = [0.1, 0.2, 0.3, 0.7];

client.search({
    collection_name: 'my_collection',
    data: query_vector,
    limit: 5,
    output_fields: ['pk'],
    params: {
        nprobe: 10
    }
});

queryVector := []float32{0.1, 0.2, 0.3, 0.7}

annParam := index.NewCustomAnnParam()
annParam.WithExtraParam("nprobe", 10)
resultSets, err := client.Search(ctx, milvusclient.NewSearchOption(
    "my_collection", // collectionName
    5,                     // limit
    []entity.Vector{entity.FloatVector(queryVector)},
).WithANNSField("dense_vector").
    WithOutputFields("pk").
    WithAnnParam(annParam))
if err != nil {
    fmt.Println(err.Error())
    // handle error
}

for _, resultSet := range resultSets {
    fmt.Println("IDs: ", resultSet.IDs.FieldData().GetScalars())
    fmt.Println("Scores: ", resultSet.Scores)
    fmt.Println("Pks: ", resultSet.GetColumn("pk").FieldData().GetScalars())
}

curl --request POST \
--url "${CLUSTER_ENDPOINT}/v2/vectordb/entities/search" \
--header "Authorization: Bearer ${TOKEN}" \
--header "Content-Type: application/json" \
--header "Request-Timeout: 10" \
-d '{
    "collectionName": "my_collection",
    "data": [
        [0.1, 0.2, 0.3, 0.7]
    ],
    "annsField": "dense_vector",
    "limit": 5,
    "searchParams":{
        "params":{"nprobe":10}
    },
    "outputFields": ["pk"]
}'

## {"code":0,"cost":0,"data":[{"distance":0.55,"id":"453577185629572532","pk":"453577185629572532"},{"distance":0.42,"id":"453577185629572531","pk":"453577185629572531"}]}

有關相似度搜尋參數的更多資訊，請參閱《基本人工神經網路搜尋》。