高斯衰减Compatible with Milvus 2.6.x

高斯衰减也称为正常衰减，它能对搜索结果进行最自然的调整。就像人的视力会随着距离的增加而逐渐模糊一样，高斯衰减会创建一条平滑的钟形曲线，随着条目远离您的理想点，相关性会逐渐降低。这种方法非常适合您需要一种平衡的衰减方式，既不会对您偏好范围之外的项目造成严重影响，又能显著降低远处项目的相关性。

与其他衰减排名器不同：

• 指数衰减一开始会急剧下降，从而产生较强的初始惩罚效果

• 线性衰减以恒定的速度递减，直至为零，形成一个清晰的分界线

高斯衰减提供了一种更平衡、更直观的方法，让用户感觉很自然。

何时使用高斯衰减

高斯衰减对以下情况特别有效

使用案例	实例	为什么高斯衰减效果好
基于位置的搜索	餐厅搜索器、商店定位器	模仿人类对距离相关性的自然感知
内容推荐	基于出版日期的文章建议	随着内容老化，相关性逐渐下降
产品列表	价格接近目标的商品	价格偏离目标时相关性平稳下降
专业知识匹配	寻找具有相关经验的专业人士	平衡评估经验相关性

如果您的应用需要相关性自然下降的感觉，而不需要严厉的惩罚或严格的截止条件，那么高斯衰减可能是您的最佳选择。

钟形曲线原理

高斯衰减会形成一条平滑的钟形曲线，随着与理想点的距离增加，相关性会逐渐降低。这种分布以数学家卡尔-弗里德里希-高斯（Carl Friedrich Gauss）的名字命名，经常出现在自然界和统计学中，这也解释了为什么人类对它有如此直观的感觉。

高斯衰减

上图显示了高斯衰减如何影响移动搜索应用程序中的餐厅排名：

• origin (0公里）：您的当前位置，相关性最大 (1.0)。

• offset (±300 m):您周围的 "满分区"--300 米内的所有餐厅都保持满分（1.0），确保附近的餐厅不会因为微小的距离差异而受到不必要的惩罚。

• scale (±2公里）：相关性下降到衰减值的距离--2 公里外的餐厅相关性得分减半（0.5）。

• decay (0.5):刻度距离上的分数--该参数主要控制分数随距离减小的速度。

从曲线上可以看出，超过 2 公里的餐厅相关性会继续降低，但不会完全归零。即使是 4-5 公里以外的餐厅，也能保持最低限度的相关性，使优秀但距离较远的餐厅仍能出现在您的搜索结果中（尽管排名较低）。

这种行为模仿了人们对距离相关性的自然思维方式--附近的地方是首选，但我们愿意去更远的地方寻找特别的选择。

计算公式

计算高斯衰减得分的数学公式为

$$S(doc) = \exp\left( -\frac{\left( \max\left(0, \left|fieldvalue_{doc} - origin\right| - offset \right) \right)^2}{2\sigma^2} \right)$$

其中：

$$\sigma^2 = -\frac{scale^2}{2 \cdot \ln(decay)}$$

用通俗易懂的语言来解释：

1. 计算字段值距离原点的距离：$\mathrm{\mid fieldvaluedoc-origin\mid |fieldvalue\_\{doc\}}$ $- origin|$ doc $-$ $origin|$

2. 减去偏移量（如果有的话），但不要低于零：$(0, distance - offset)$ $offset)$

3. 将调整后的距离平方：$(adjusted\_distance)^2$ 2

4. 除以$2σ22\sigma^2$ 2，这是根据你的比例和衰减参数计算出来的。

5. 取负指数，得到介于 0 和 1 之间的值：$\exp (-value)$\exp$(-$$)$$ue$

$σ2\sigma^{2}$σ 2 计算将规模和衰减参数转换为高斯分布的标准差平方。这就是该函数的钟形特征。

使用高斯衰减

高斯衰减可应用于 Milvus 中的标准向量搜索和混合搜索操作符。以下是实现这一功能的关键代码片段。

创建衰减排名器

在用数值字段（在本例中，distance ，单位为距离用户的米）设置好您的 Collections 后，创建一个高斯衰减排名器：

from pymilvus import Function, FunctionType

# Create a Gaussian decay ranker for location-based restaurant search
ranker = Function(
    name="restaurant_distance_decay",     # Function identifier
    input_field_names=["distance"],       # Numeric field for distance in meters
    function_type=FunctionType.RERANK,    # Function type. Must be RERANK
    params={
        "reranker": "decay",              # Specify decay reranker
        "function": "gauss",              # Choose Gaussian decay
        "origin": 0,                      # Your current location (0 meters)
        "offset": 300,                    # 300m no-decay zone
        "decay": 0.5,                     # Half score at scale distance
        "scale": 2000                     # 2 km scale (2000 meters)
    }
)

import io.milvus.v2.service.vector.request.ranker.DecayRanker;

DecayRanker ranker = DecayRanker.builder()
        .name("restaurant_distance_decay")
        .inputFieldNames(Collections.singletonList("distance"))
        .function("gauss")
        .origin(0)
        .offset(300)
        .decay(0.5)
        .scale(2000)
        .build();

import { FunctionType } from "@zilliz/milvus2-sdk-node";

const ranker = {
  name: "restaurant_distance_decay",
  input_field_names: ["distance"],
  function_type: FunctionType.RERANK,
  params: {
    reranker: "decay",
    function: "gauss",
    origin: 0,
    offset: 300,
    decay: 0.5,
    scale: 2000,
  },
};

// go

# restful

应用于标准向量搜索

定义完衰减排序器后，您可以通过将其传递给ranker 参数，在搜索操作过程中应用它：

# Apply decay ranker to restaurant vector search
result = milvus_client.search(
    collection_name,
    data=[your_query_vector],         # Replace with your query vector
    anns_field="dense",                   # Vector field to search
    limit=10,                             # Number of results
    output_fields=["name", "cuisine", "distance"],  # Fields to return
    ranker=ranker,                        # Apply the decay ranker
    consistency_level="Strong"
)

import io.milvus.v2.common.ConsistencyLevel;
import io.milvus.v2.service.vector.request.SearchReq;
import io.milvus.v2.service.vector.response.SearchResp;
import io.milvus.v2.service.vector.request.data.EmbeddedText;

SearchReq searchReq = SearchReq.builder()
        .collectionName(COLLECTION_NAME)
        .data(Collections.singletonList(new EmbeddedText("italian restaurants")))
        .annsField("vector_field")
        .limit(10)
        .outputFields(Arrays.asList("name", "cuisine", "distance"))
        .functionScore(FunctionScore.builder()
                .addFunction(ranker)
                .build())
        .consistencyLevel(ConsistencyLevel.STRONG)
        .build();
SearchResp searchResp = client.search(searchReq);

const result = await milvusClient.search({
  collection_name: "collection_name",
  data: [your_query_vector], // Replace with your query vector
  anns_field: "dense",
  limit: 10,
  output_fields: ["name", "cuisine", "distance"],
  rerank: ranker,
  consistency_level: "Strong",
});

// go

# restful