指数衰减Compatible with Milvus 2.6.x

指数衰减会使搜索结果在最初出现急剧下降，随后出现长尾。就像突发新闻周期一样，一开始相关性会迅速降低，但随着时间的推移，一些新闻的重要性会保持不变，指数衰减会对超出您理想范围的条目施加急剧的惩罚，同时仍然保持远距离条目的可发现性。当你想优先考虑近似性或近期性，但又不想完全排除较远的选项时，这种方法是理想的选择。

与其他衰减函数不同：

• 高斯衰减会产生更渐进的钟形衰减

• 线性衰减以恒定的速度递减，直到刚好为零

指数衰减是一种独特的 "前置 "惩罚，在早期应用大部分相关性降低，同时保持相关性最小但不为零的长尾。

何时使用指数衰减

指数衰减对以下情况特别有效

使用案例	示例	为什么指数效果好
新闻源	即时新闻门户网站	快速降低旧新闻的相关性，同时仍显示几天前的重要新闻
社交媒体时间线	活动推送、状态更新	强调新鲜内容，但允许病毒性旧内容出现
通知系统	警报优先级	为最近的警报创造紧迫感，同时保持重要警报的可见性
闪购	限时优惠	随着最后期限的临近迅速降低可见度

在以下情况下选择指数衰减

• 用户希望最近或附近的项目在搜索结果中占主导地位

• 较旧或较远的项目如果特别相关，仍应可被发现

• 相关性下降应该是前负荷的（开始时较陡，之后较缓）

急剧下降原则

指数衰减会产生一条曲线，一开始迅速下降，然后逐渐变平，形成一个长尾，接近但永远不会归零。这种数学模式经常出现在自然现象中，如放射性衰减、人口减少和信息随时间的相关性。

指数衰减

上图显示了指数衰减对数字新闻平台中新闻文章排名的影响：

• origin (当前时间）：当前时刻，相关性最大（1.0）。

• offset (3小时）：突发新闻窗口"--在过去 3 小时内发布的所有新闻都保持满分相关性（1.0），确保最近的新闻不会因为微小的时间差而受到不必要的惩罚。

• decay (0.5):尺度距离上的得分--该参数控制得分随时间减少的程度。

• scale (24小时）：相关性下降到衰减值的时间段--24 小时前的新闻相关性得分减半 (0.5)。

从曲线中可以看出，超过 24 小时的新闻文章相关性持续下降，但从未达到零。即使是几天前的新闻也能保持最低的相关性，使重要但较旧的新闻仍能出现在您的 feed 中（尽管排名较低）。

这种行为模仿了新闻相关性的典型运作方式--非常新的新闻占据主导地位，但重要的旧新闻如果与用户的兴趣特别相关，仍然可以突围而出。

计算公式

计算指数衰减得分的数学公式为

$$S(doc) = \exp\left( \lambda \cdot \max\left(0, \left|fieldvalue_{doc} - origin\right| - offset \right) \right)$$

其中：

$$\lambda = \frac{\ln(decay)}{scale}$$

用通俗易懂的语言来解释：

1. 计算字段值距离原点的距离：$\mathrm{\mid fieldvaluedoc-origin\mid |fieldvalue\_\{doc\}}$ $- origin|$ doc $-$ $origin$∣。

2. 减去偏移量（如果有的话），但不要低于零：$\max (0,\mathrm{distance-}\mathrm{offset})$\max$,$ offset)$0$ $offset)$。

3. 乘以$λ\lambda$，这是根据你的比例和衰减参数计算出来的。

4. 取指数，得出介于 0 和 1 之间的值：$\exp ($λ⋅$\mathrm{value})$\exp$($\$lambda \cdot$ value$)$ $value)$。

$\lambda \lambda$计算将规模和衰变参数转换为指数函数的速率参数。更负的$\lambda \lambda \lambda \lambda$会产生更陡峭的初始下降。

使用指数衰减

指数衰减可应用于 Milvus 中的标准向量搜索和混合搜索操作符。下面是实现这一功能的关键代码片段。

创建衰减排名器

用数字字段（本例中为publish_time ）设置好 Collections 后，创建指数衰减排序器：

from pymilvus import Function, FunctionType
import datetime

# Create an exponential decay ranker for news recency
# Note: All time parameters must use the same unit as your collection data
ranker = Function(
    name="news_recency",                  # Function identifier
    input_field_names=["publish_time"],   # Numeric field to use
    function_type=FunctionType.RERANK,    # Function type. Must be RERANK
    params={
        "reranker": "decay",              # Specify decay reranker
        "function": "exp",                # Choose exponential decay
        "origin": int(datetime.datetime.now().timestamp()),  # Current time (seconds, matching collection data)
        "offset": 3 * 60 * 60,            # 3 hour breaking news window (seconds)
        "decay": 0.5,                     # Half score at scale distance
        "scale": 24 * 60 * 60             # 24 hours (in seconds, matching collection data)
    }
)

import io.milvus.v2.service.vector.request.ranker.DecayRanker;

DecayRanker ranker = DecayRanker.builder()
        .name("news_recency")
        .inputFieldNames(Collections.singletonList("publish_time"))
        .function("exp")
        .origin(System.currentTimeMillis())
        .offset(3 * 60 * 60)
        .decay(0.5)
        .scale(24 * 60 * 60)
        .build();

import { FunctionType } from "@zilliz/milvus2-sdk-node";

const ranker = {
  name: "news_recency",
  input_field_names: ["publish_time"],
  type: FunctionType.RERANK,
  params: {
    reranker: "decay",
    function: "exp",
    origin: new Date(2025, 1, 15).getTime(),
    offset: 3 * 60 * 60,
    decay: 0.5,
    scale: 24 * 60 * 60,
  },
};

// go

# restful

应用于标准向量搜索

定义衰减排序器后，您可以通过将其传递给ranker 参数，在搜索操作过程中应用它：

# Apply decay ranker to vector search
result = milvus_client.search(
    collection_name,
    data=[your_query_vector],             # Replace with your query vector
    anns_field="dense",                   # Vector field to search
    limit=10,                             # Number of results
    output_fields=["title", "publish_time"], # Fields to return
    ranker=ranker,                        # Apply the decay ranker
    consistency_level="Strong"
)

import io.milvus.v2.common.ConsistencyLevel;
import io.milvus.v2.service.vector.request.SearchReq;
import io.milvus.v2.service.vector.response.SearchResp;
import io.milvus.v2.service.vector.request.data.EmbeddedText;

SearchReq searchReq = SearchReq.builder()
        .collectionName(COLLECTION_NAME)
        .data(Collections.singletonList(new EmbeddedText("market analysis")))
        .annsField("vector_field")
        .limit(10)
        .outputFields(Arrays.asList("title", "publish_time"))
        .functionScore(FunctionScore.builder()
                .addFunction(ranker)
                .build())
        .consistencyLevel(ConsistencyLevel.STRONG)
        .build();
SearchResp searchResp = client.search(searchReq);

import { FunctionType MilvusClient } from "@zilliz/milvus2-sdk-node";

const milvusClient = new MilvusClient("http://localhost:19530");

const result = await milvusClient.search({
  collection_name: "collection_name",
  data: [your_query_vector], // Replace with your query vector
  anns_field: "dense",
  limit: 10,
  output_fields: ["title", "publish_time"],
  rerank: ranker,
  consistency_level: "Strong",
});

// go

# restful